Как убрать иррациональность из знаменателя в выражении 2/√5-√7?

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя убрать иррациональность иррациональность в знаменателе алгебра 8 класс рационализация знаменателя выражение 2/√5-√7 Новый

Чтобы убрать иррациональность из знаменателя в выражении 2/√5 - √7, мы можем воспользоваться методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для √5 - √7 будет √5 + √7.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишем исходное выражение:

   2 / (√5 - √7)

2. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

   2 * (√5 + √7) / ((√5 - √7) * (√5 + √7))

3. Выполним умножение в знаменателе:
   • Сначала найдем (√5 - √7)(√5 + √7). Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов:
   • (√5)² - (√7)² = 5 - 7 = -2.
4. Теперь найдем числитель:

   2 * (√5 + √7) = 2√5 + 2√7.

5. Теперь подставим результаты обратно в выражение:

   (2√5 + 2√7) / -2.

6. Упростим дробь:

   Теперь мы можем разделить каждый элемент числителя на -2:

   -(√5 + √7).

Таким образом, мы убрали иррациональность из знаменателя и получили окончательный результат:

-(√5 + √7).