Как убрать иррациональность из знаменателя в выражении 2√5 / (√7 - √5)?

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя убрать иррациональность знаменатель алгебра 8 класс выражение рационализация знаменателя Новый

Чтобы убрать иррациональность из знаменателя в выражении 2√5 / (√7 - √5), мы воспользуемся методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для (√7 - √5) будет (√7 + √5).

Теперь давайте выполним шаги:

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение.

   Мы умножаем на (√7 + √5), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

   (2√5) * (√7 + √5) в числителе и (√7 - √5) * (√7 + √5) в знаменателе.

2. Посчитаем числитель.
   • Раскроем скобки: 2√5 * √7 + 2√5 * √5.
   • Это будет: 2√35 + 2 * 5 = 2√35 + 10.
3. Посчитаем знаменатель.
   • Используем формулу разности квадратов: (√7)^2 - (√5)^2.
   • Это будет: 7 - 5 = 2.
4. Теперь запишем полученное выражение.

   Мы получили:

   (2√35 + 10) / 2.

5. Упростим дробь.

   Разделим каждый член числителя на 2:

   √35 + 5.

Таким образом, окончательный результат выражения 2√5 / (√7 - √5) после удаления иррациональности из знаменателя равен √35 + 5.