Как упростить следующее выражение: (1 + 8y^3 / (1 - 2y + 4y^2) + (8 - y^3) / (4y + 2y^2 + y^3)) : ((8 + y^3) / (4y - 2y^2 + y^3) - (1 + 8y^3) / (1 + 2y + 4y^2))?

Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дробные выражения математические операции задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его по частям и выполним необходимые операции шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(1 + 8y^3 / (1 - 2y + 4y^2) + (8 - y^3) / (4y + 2y^2 + y^3)) : ((8 + y^3) / (4y - 2y^2 + y^3) - (1 + 8y^3) / (1 + 2y + 4y^2))

Шаг 1: Упрощаем числитель.

• Первый элемент числителя: 1.
• Второй элемент: 8y^3 / (1 - 2y + 4y^2).
• Третий элемент: (8 - y^3) / (4y + 2y^2 + y^3).

Теперь объединим эти три элемента в общий числитель. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей в числителе.

• Знаменатель первой дроби: (1 - 2y + 4y^2).
• Знаменатель второй дроби: (4y + 2y^2 + y^3).

Общий знаменатель будет произведением этих двух выражений. После этого мы можем выразить каждую дробь с этим общим знаменателем.

Шаг 3: Упрощаем знаменатель.

• Первый элемент знаменателя: (8 + y^3) / (4y - 2y^2 + y^3).
• Второй элемент: (1 + 8y^3) / (1 + 2y + 4y^2).

Точно так же, как и в числителе, нам нужно найти общий знаменатель для этих дробей.

Шаг 4: После того как мы упростили числитель и знаменатель, мы можем выполнить деление. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь.

Шаг 5: Упрощаем дробь, сократив одинаковые множители в числителе и знаменателе.

Шаг 6: В результате вы получите упрощенное выражение. Обязательно проверьте, что все шаги выполнены правильно, и что нет возможности упростить выражение еще больше.

Таким образом, упрощение данного выражения требует внимательного подхода к каждому шагу. Если у вас возникнут вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!