Как упростить следующее выражение:

1. 5(3-5a)^2 - 5(3a-7)(3a+7)
2. (x-1)^2 - 4(x+1)^2 - 6(x+1)(x-1)

^ - степень

Пожалуйста, решите это задание!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре квадратные выражения решение уравнений Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с первой части: 5(3-5a)^2 - 5(3a-7)(3a+7).

1. Упростим первую часть: 5(3-5a)^2.
• Сначала раскроем квадрат: (3 - 5a)(3 - 5a) = 9 - 30a + 25a^2.
• Теперь умножим на 5: 5(9 - 30a + 25a^2) = 45 - 150a + 125a^2.
2. Теперь упростим вторую часть: -5(3a-7)(3a+7).
• Это разность квадратов: (3a)^2 - (7)^2 = 9a^2 - 49.
• Умножаем на -5: -5(9a^2 - 49) = -45a^2 + 245.
3. Теперь объединим обе части: 45 - 150a + 125a^2 - 45a^2 + 245.
• Соберем подобные члены: (125a^2 - 45a^2) + (-150a) + (45 + 245).
• Это будет: 80a^2 - 150a + 290.

Теперь переходим ко второй части: (x-1)^2 - 4(x+1)^2 - 6(x+1)(x-1).

1. Упростим первую часть: (x-1)^2.
• Раскроем квадрат: (x - 1)(x - 1) = x^2 - 2x + 1.
2. Теперь упростим вторую часть: -4(x+1)^2.
• Раскроем квадрат: (x + 1)(x + 1) = x^2 + 2x + 1.
• Умножаем на -4: -4(x^2 + 2x + 1) = -4x^2 - 8x - 4.
3. Теперь упростим третью часть: -6(x+1)(x-1).
• Это разность квадратов: (x^2 - 1).
• Умножаем на -6: -6(x^2 - 1) = -6x^2 + 6.
4. Теперь объединим все части: (x^2 - 2x + 1) - 4x^2 - 8x - 4 - 6x^2 + 6.
• Соберем подобные члены: (1 - 4 - 6) + (-2x - 8x) + (x^2 - 4x^2 - 6x^2).
• Это будет: -9x^2 - 10x + 3.

Теперь объединим результаты обеих частей:

80a^2 - 150a + 290 и -9x^2 - 10x + 3.

Таким образом, окончательный ответ: 80a^2 - 150a + 290 - 9x^2 - 10x + 3.