Как упростить следующее выражение: (a-3)(a-7)-2a(3a-5)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений математические операции многочлены алгебраические выражения решение задач формулы распределительный закон сокращение выражений Новый

Чтобы упростить выражение (a-3)(a-7)-2a(3a-5), следуйте следующим шагам:

1. Раскройте скобки в первом произведении (a-3)(a-7).

   • Для этого применим распределительное свойство умножения, также известное как метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний).
   • Перемножим каждую часть скобок:
   • Первый: a * a = a²
   • Внешний: a * (-7) = -7a
   • Внутренний: -3 * a = -3a
   • Последний: -3 * (-7) = 21
   • Сложим полученные результаты: a² - 7a - 3a + 21
   • Упростим: a² - 10a + 21

2. Раскройте скобки во втором произведении -2a(3a-5).

   • Перемножим -2a с каждой частью скобок:
   • -2a * 3a = -6a²
   • -2a * (-5) = 10a
   • Получаем: -6a² + 10a

3. Объедините результаты и упростите выражение.

   • Сложим результаты из шагов 1 и 2: (a² - 10a + 21) + (-6a² + 10a)
   • Сгруппируем подобные члены:
   • a² - 6a² = -5a²
   • -10a + 10a = 0a (эти члены сокращаются)
   • Осталась только постоянная: +21
   • Итак, окончательное упрощенное выражение: -5a² + 21

Таким образом, выражение (a-3)(a-7)-2a(3a-5) упрощается до -5a² + 21.