Как упростить следующее выражение:

(a + 7)(a - 7) - (a - 11)²?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (a + 7)(a - 7) (a - 11)² алгебраические выражения Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так:

(a + 7)(a - 7) - (a - 11)²

Первым делом, мы воспользуемся формулами сокращенного умножения. Первое слагаемое (a + 7)(a - 7) является разностью квадратов:

• (a + 7)(a - 7) = a² - 7² = a² - 49

Теперь у нас есть:

a² - 49 - (a - 11)²

Следующий шаг — упростить второе слагаемое (a - 11)². Это также можно разложить по формуле квадрат разности:

• (a - 11)² = a² - 2 * 11 * a + 11² = a² - 22a + 121

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

a² - 49 - (a² - 22a + 121)

Раскроем скобки, не забывая про знак минус:

a² - 49 - a² + 22a - 121

Теперь мы можем упростить выражение:

• a² - a² = 0
• -49 - 121 = -170

Таким образом, у нас остается:

22a - 170

Итак, окончательный ответ:

22a - 170