Похожие вопросы
2025-09-22 21:23:41
Как упростить следующие алгебраические выражения: 1) x² * (x³)² * (ab)² * a³ * 64; 2) a * (ab)³ * (a² · x³)⁵ * (a²)⁴ * x³⁰?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс примеры упрощения алгебраические операции правила упрощения выражений Новый
2025-09-22 21:23:52
Давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений по шагам.
1) Упрощение выражения: x² * (x³)² * (ab)² * a³ * 64- Начнем с того, что упростим каждую часть выражения:
- (x³)² = x^(3*2) = x^6.
- (ab)² = a²b².
- Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:
- x² * x^6 * a²b² * a³ * 64.
- Теперь объединим все части с одинаковыми основаниями:
- x² * x^6 = x^(2+6) = x^8.
- a² * a³ = a^(2+3) = a^5.
- Теперь у нас есть:
- 64 * x^8 * a^5 * b².
- Таким образом, окончательный ответ будет:
- 64 * x^8 * a^5 * b².
- Сначала упростим каждую часть выражения:
- (ab)³ = a³b³.
- (a² · x³)⁵ = a^(2*5) * x^(3*5) = a^10 * x^15.
- (a²)⁴ = a^(2*4) = a^8.
- Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:
- a * a³b³ * a^10 * x^15 * a^8 * x^30.
- Объединим все части с одинаковыми основаниями:
- a * a³ * a^10 * a^8 = a^(1+3+10+8) = a^22.
- x^15 * x^30 = x^(15+30) = x^45.
- Таким образом, окончательный ответ будет:
- a^22 * b³ * x^45.
Итак, мы упростили оба выражения:
- 1) 64 * x^8 * a^5 * b²;
- 2) a^22 * b³ * x^45.