Давайте упростим каждое из предложенных алгебраических выражений шаг за шагом.

• Сначала сгруппируем похожие члены. У нас есть два члена с y: ay и zy.
• Также есть два члена с p: -2ap и -2zp.
• Группируем: (ay + zy) + (-2ap - 2zp).
• Теперь можем вынести общий множитель:
• ay + zy = y(a + z)
• -2ap - 2zp = -2p(a + z)
• Таким образом, получаем: y(a + z) - 2p(a + z).
• Теперь можем вынести общий множитель (a + z):
• Итак, окончательный ответ: (a + z)(y - 2p).

• Группируем похожие члены:
• (5ac + 5ad) + (-6bd - 6bc).
• Вынесем общий множитель:
• 5a(c + d)
• -6b(d + c) (заметьте, что d + c = c + d).
• Таким образом, получаем: 5a(c + d) - 6b(c + d).
• Теперь можем вынести общий множитель (c + d):
• Окончательный ответ: (c + d)(5a - 6b).

• Сначала раскроем скобки:
• a * 5a - a * 4b - 10a + 8b = 5a^2 - 4ab - 10a + 8b.
• Теперь сгруппируем похожие члены:
• (5a^2) + (-4ab) + (-10a + 8b).
• Здесь не получается вынести общий множитель, так как члены разные. Оставим в таком виде.
• Окончательный ответ: 5a^2 - 4ab - 10a + 8b.

• Группируем похожие члены:
• (4ab + 2bc) + (-6cd - 12ad).
• Вынесем общий множитель:
• 2b(2a + c)
• -6d(c + 2a) (заметьте, что c + 2a = 2a + c).
• Таким образом, получаем: 2b(2a + c) - 6d(2a + c).
• Теперь можем вынести общий множитель (2a + c):
• Окончательный ответ: (2a + c)(2b - 6d).

Таким образом, мы упростили все предложенные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!