Как упростить следующие выражения:

1. 4x в четвертой степени умножить на (-2x в квадрате) в кубе?
2. (3x-1) умножить на (3x+1) плюс (3x+1) в квадрате?

П.С. Помогите. Годовая х_х

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре Умножение многочленов квадрат суммы степени переменной Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

Первое выражение: 4x в четвертой степени умножить на (-2x в квадрате) в кубе.

1. Сначала упростим (-2x в квадрате) в кубе:
• (-2x^2) в кубе = (-2)^3 * (x^2)^3 = -8 * x^6.
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 4x^4 * (-8x^6).
3. Умножим коэффициенты и переменные:
• 4 * (-8) = -32,
• x^4 * x^6 = x^(4+6) = x^10.
4. Таким образом, первое выражение упрощается до:
• -32x^10.

Второе выражение: (3x - 1) умножить на (3x + 1) плюс (3x + 1) в квадрате.

1. Сначала упростим произведение (3x - 1)(3x + 1):
• Это разность квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = 3x, b = 1.
• Таким образом, получаем: (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1.
2. Теперь упростим (3x + 1) в квадрате:
• (3x + 1)^2 = (3x)^2 + 2 * (3x) * 1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1.
3. Теперь объединим оба результата:
• (9x^2 - 1) + (9x^2 + 6x + 1).
4. Сложим подобные члены:
• 9x^2 + 9x^2 + 6x - 1 + 1 = 18x^2 + 6x.
5. Таким образом, второе выражение упрощается до:
• 18x^2 + 6x.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: -32x^10.
• Второе выражение: 18x^2 + 6x.