Как упростить следующие выражения: A) (A^-2)^3*a^18 и Б) 2,4X^-8y^5*5x^9y^-7?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс степени и множители задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте рассмотрим оба выражения поочередно и упростим их.

A) (A^-2)^3 * a^18

1. Первое, что мы сделаем, это упростим выражение (A^-2)^3. Используем правило степеней: (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае:
• (A^-2)^3 = A^(-2*3) = A^-6.
2. Теперь подставим это обратно в выражение:
• A^-6 * a^18.
3. Следующий шаг – использовать правило умножения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n). Здесь мы имеем A^-6 и a^18, но так как они имеют разные основания, мы не можем их объединить. Однако, мы можем оставить ответ в виде:
• A^-6 * a^18.

Таким образом, окончательный ответ для выражения A) будет:

A^-6 * a^18

Б) 2,4 * X^-8 * y^5 * 5 * x^9 * y^-7

1. Сначала объединим числовые множители. Мы имеем 2,4 и 5:
• 2,4 * 5 = 12.
2. Теперь у нас есть выражение:
• 12 * X^-8 * y^5 * x^9 * y^-7.
3. Следующий шаг – объединение степеней с одинаковыми основаниями. Начнем с X:
• X^-8 * x^9 = X^(-8+9) = X^1 = X.
4. Теперь разберемся с y:
• y^5 * y^-7 = y^(5-7) = y^-2.
5. Теперь подставим все обратно в выражение:
• 12 * X * y^-2.
6. Мы можем оставить ответ в таком виде, но если хотите, можно записать y^-2 как 1/y^2:
• 12 * X / y^2.

Таким образом, окончательный ответ для выражения Б) будет:

12 * X * y^-2 или 12 * X / y^2