Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения (2x³y³):(x⁴y²⁰) - (3xy³):(x²y¹⁴)

1. Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.
2. Для первой части (2x³y³):(x⁴y²⁰):
• Разделим коэффициенты: 2/1 = 2.
• Разделим x: x³/x⁴ = x^(3-4) = x^(-1) = 1/x.
• Разделим y: y³/y²⁰ = y^(3-20) = y^(-17) = 1/y¹⁷.
• Таким образом, (2x³y³):(x⁴y²⁰) = 2/(xy¹⁷).
3. Теперь упростим вторую часть (3xy³):(x²y¹⁴):
• Разделим коэффициенты: 3/1 = 3.
• Разделим x: x/x² = x^(1-2) = x^(-1) = 1/x.
• Разделим y: y³/y¹⁴ = y^(3-14) = y^(-11) = 1/y¹¹.
• Таким образом, (3xy³):(x²y¹⁴) = 3/(xy¹¹).
4. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:
• (2/(xy¹⁷)) - (3/(xy¹¹)).
5. Приведем к общему знаменателю:
• Общий знаменатель будет xy¹⁷.
• Первое выражение: (2/(xy¹⁷)) = (2y⁶)/(xy¹⁷).
• Второе выражение: (3/(xy¹¹)) = (3y⁶)/(xy¹¹) = (3y⁶y⁶)/(xy¹⁷) = (3y⁶)/(xy¹⁷).
6. Теперь вычтем: (2y⁶ - 3y⁶)/(xy¹⁷) = (-y⁶)/(xy¹⁷).

2. Упрощение выражения (-3a+b)² - (-2a²b):(-72(ab)²) + a²b

1. Сначала упростим (-3a + b)²:
• Это будет равно 9a² - 6ab + b².
2. Теперь упростим вторую часть: (-2a²b):(-72(ab)²):
• Разделим коэффициенты: 2/72 = 1/36.
• Разделим a: a²/a² = 1.
• Разделим b: b/ab² = 1/b.
• Таким образом, (-2a²b):(-72(ab)²) = 1/(36b).
3. Теперь подставим результаты в выражение:
• 9a² - 6ab + b² - 1/(36b) + a²b.
4. Сложим подобные члены:
• Соберем все члены с a², ab и b².
• Это будет 10a² - 6ab + b² - 1/(36b).

3. Упрощение выражения (5xy) - (-xy):(-0,2x¹⁵y¹⁰)² - 10x

1. Сначала упростим (-0,2x¹⁵y¹⁰)²:
• (-0,2)² = 0,04.
• (x¹⁵)² = x³⁰.
• (y¹⁰)² = y²⁰.
• Таким образом, (-0,2x¹⁵y¹⁰)² = 0,04x³⁰y²⁰.
2. Теперь подставим это в выражение:
• (5xy) + xy/(0,04x³⁰y²⁰) - 10x.
3. Упростим первую часть: (5xy) + (xy)/(0,04x³⁰y²⁰).
4. Теперь найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель будет 0,04x³⁰y²⁰.
• Упростим: 5xy/(0,04x³⁰y²⁰) - 10x.
5. Сложим подобные члены:
• Это будет 5/(0,04x²⁹y) - 10x.

4. Упрощение выражения (-2a 10620)²: (-a²b³): (-2a³b²)²

1. Сначала упростим (-2a 10620)²:
• Это будет равно 4a² * (10620)².
2. Теперь упростим (-2a³b²)²:
• (-2)² = 4, (a³)² = a⁶, (b²)² = b⁴.
• Таким образом, (-2a³b²)² = 4a⁶b⁴.
3. Теперь подставим результаты в выражение:
• (4a² * (10620)²) / (a²b³ * 4a⁶b⁴).
4. Сократим 4 и упростим:
• Это будет равно (10620)² / (a⁴b⁷).

Таким образом, мы упростили все выражения. Если есть вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!