Как упростить следующие выражения по алгебре:

1. a) (-2xy³)³ (-2y);
2. b) (xy)³ (-3xy +)²;
3. c) 2 - (1 - ab°c)*;
4. d) (-2xy³) + (-3y³);
5. e) (-0,5abc⁶)²;
6. f) ab⁷ (1000) (0000) : 2² 3¹;
7. g) XZ⁵² (-4ab), (9mn²);

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре выражения алгебры алгебраические операции Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по алгебре шаг за шагом.

a) (-2xy³)³ (-2y)

1. Сначала упростим (-2xy³)³. Для этого возведем в куб каждый множитель:
• (-2)³ = -8,
• (x)³ = x³,
• (y³)³ = y⁹.
2. Таким образом, (-2xy³)³ = -8x³y⁹.
3. Теперь умножим это выражение на (-2y):
• -8x³y⁹ * (-2y) = 16x³y¹⁰.
4. Ответ: 16x³y¹⁰.

b) (xy)³ (-3xy + 2)²

1. Сначала упростим (xy)³:
• (x)³ = x³,
• (y)³ = y³.
2. Таким образом, (xy)³ = x³y³.
3. Теперь упростим (-3xy + 2)², используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:
• (-3xy)² = 9x²y²,
• 2 * (-3xy) * 2 = -12xy,
• (2)² = 4.
4. Складываем все части: 9x²y² - 12xy + 4.
5. Теперь умножим x³y³ на полученное выражение:
• x³y³ * (9x²y² - 12xy + 4) = 9x⁵y⁵ - 12x⁴y⁴ + 4x³y³.
6. Ответ: 9x⁵y⁵ - 12x⁴y⁴ + 4x³y³.

c) 2 - (1 - abc)

1. Раскроем скобки:
• 2 - 1 + abc = 1 + abc.
2. Ответ: 1 + abc.

d) (-2xy³) + (-3y³)

1. Сложим оба выражения:
• (-2xy³) + (-3y³) = -2xy³ - 3y³.
2. Мы можем вынести общий множитель -y³:
• -y³(2x + 3).
3. Ответ: -y³(2x + 3).

e) (-0,5abc⁶)²

1. Возведем в квадрат каждый множитель:
• (-0,5)² = 0,25,
• (a)² = a²,
• (b)² = b²,
• (c⁶)² = c¹².
2. Таким образом, (-0,5abc⁶)² = 0,25a²b²c¹².
3. Ответ: 0,25a²b²c¹².

f) ab⁷ (1000) (0000) : 2² 3¹

1. Сначала упростим 1000 и 0000:
• 1000 = 10³ = 2³ * 5³.
• 0000 = 0 (это просто ноль, поэтому все выражение становится нулем).
2. Таким образом, вся часть выражения равна 0.
3. Ответ: 0.

g) XZ⁵² (-4ab), (9mn²)

1. Умножим XZ⁵² на (-4ab):
• -4abXZ⁵².
2. Теперь умножим это выражение на (9mn²):
• -4abXZ⁵² * 9mn² = -36abXmn²Z⁵².
3. Ответ: -36abXmn²Z⁵².

Таким образом, мы упростили все данные выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!