Как упростить выражение (2a-1)*-(2a-3)(2a+3), если степень равна 2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс степень выражения (2a-1)(2a-3)(2a+3) Новый

Чтобы упростить выражение (2a-1)*-(2a-3)(2a+3), начнем с того, что у нас есть произведение нескольких множителей. Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

1. Упрощение второго множителя:

   Мы видим, что второй множитель -(2a-3)(2a+3) представляет собой произведение двух двучленов. Это можно упростить, используя формулу разности квадратов:

   (x - y)(x + y) = x^2 - y^2

   В нашем случае:

   • x = 2a
   • y = 3

   Таким образом, мы можем записать:

   -(2a-3)(2a+3) = -( (2a)^2 - 3^2 ) = -(4a^2 - 9) = -4a^2 + 9.

2. Теперь подставим это обратно в выражение:

   Теперь у нас есть:

   (2a - 1)(-4a^2 + 9).

3. Раскроем скобки:

   Для этого умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

   • (2a) * (-4a^2) = -8a^3
   • (2a) * 9 = 18a
   • (-1) * (-4a^2) = 4a^2
   • (-1) * 9 = -9

   Теперь соберем все эти произведения вместе:

   -8a^3 + 4a^2 + 18a - 9.

4. Итак, окончательный ответ:

   Упрощенное выражение будет:

   -8a^3 + 4a^2 + 18a - 9.

Таким образом, мы упростили данное выражение, и оно стало многочленом третьей степени.