Как упростить выражение (2a²b)³*(0,5ab²)²?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (2a²b)³ (0,5ab²)² математические операции степень числа переменные в алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (2a²b)³*(0,5ab²)², следуем нескольким шагам:

1. Упростим каждую часть выражения отдельно.
2. Первое выражение: (2a²b)³
• Чтобы возвести в куб, применяем правило: (xy)³ = x³ * y³.
• Значит, (2a²b)³ = 2³ * (a²)³ * b³.
• Вычисляем: 2³ = 8, (a²)³ = a^(2*3) = a^6, b³ = b³.
• Таким образом, (2a²b)³ = 8a^6b³.
3. Второе выражение: (0,5ab²)²
• Здесь также применяем правило: (xy)² = x² * y².
• Значит, (0,5ab²)² = (0,5)² * a² * (b²)².
• Вычисляем: (0,5)² = 0,25, a² = a², (b²)² = b^(2*2) = b^4.
• Таким образом, (0,5ab²)² = 0,25a²b^4.
4. Теперь перемножим оба упрощенных выражения.
• У нас есть 8a^6b³ и 0,25a²b^4.
• Перемножаем коэффициенты: 8 * 0,25 = 2.
• Перемножаем a: a^6 * a² = a^(6+2) = a^8.
• Перемножаем b: b³ * b^4 = b^(3+4) = b^7.
5. Итак, итоговое выражение:
• 2a^8b^7.

Таким образом, упрощенное выражение (2a²b)³*(0,5ab²)² равно 2a^8b^7.