Как упростить выражение 2x - 2y / y × 3y² / x² - y²?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс задачи по алгебре дробные выражения математические операции Новый

Чтобы упростить выражение (2x - 2y) / y × (3y²) / (x² - y²), давайте сначала разберем его на части и упростим каждую из них.

1. Упрощение первой части:

   У нас есть выражение 2x - 2y. Мы можем вынести общий множитель 2:

   2(x - y)

2. Упрощение второй части:

   Теперь рассмотрим x² - y². Это разность квадратов, которую можно разложить:

   (x - y)(x + y)

3. Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

   Теперь наше выражение выглядит так:

   (2(x - y) / y) × (3y²) / ((x - y)(x + y))

4. Упрощение всего выражения:

   Теперь мы можем сократить (x - y) в числителе и знаменателе:

   (2 / y) × (3y²) / (x + y)

5. Упрощение дроби:

   Теперь умножим (2 / y) на 3y²:

   (2 × 3y²) / y = 6y

6. Итак, окончательное выражение:

   Теперь у нас есть:

   6y / (x + y)

Таким образом, упрощенное выражение равно 6y / (x + y).