Для упрощения выражения 3,6a^(-8)b^4 • (-3a^(-3)b^(-7))^(-2) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по частям.

1. Упрощение второй части выражения:
• Мы видим, что у нас есть (-3a^(-3)b^(-7))^(-2). Это выражение возводится в степень -2.
• При возведении в отрицательную степень мы можем взять обратное значение выражения и затем возвести в положительную степень:
• (-3a^(-3)b^(-7))^(-2) = 1/((-3a^(-3)b^(-7))^2).
• Теперь возводим в квадрат: (-3)^2 = 9, (a^(-3))^2 = a^(-6), (b^(-7))^2 = b^(-14). Таким образом, получаем:
• (-3a^(-3)b^(-7))^(-2) = 1/(9a^(-6)b^(-14)) = (1/9)(a^6)(b^14).

Теперь мы можем подставить это обратно в наше исходное выражение:

3,6a^(-8)b^4 • (1/9)(a^6)(b^14).

1. Умножение выражений:
• Теперь давайте умножим 3,6 на 1/9:
• 3,6 * (1/9) = 3,6/9 = 0,4.
• Теперь умножим a^(-8) на a^6:
• a^(-8) * a^6 = a^(-8 + 6) = a^(-2).
• Теперь умножим b^4 на b^14:
• b^4 * b^14 = b^(4 + 14) = b^18.

Теперь мы можем собрать всё вместе:

0,4a^(-2)b^(18).

Финальный ответ: 0,4a^(-2)b^(18).

Если нужно выразить с положительными степенями, то можно записать это как:

0,4b^(18)/a^(2).

Таким образом, мы упростили данное выражение.