Как упростить выражение (3/√x - 1/√Y): 9y - x/√xy?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс дробные выражения математические задачи решение уравнений Новый

Для упрощения выражения (3/√x - 1/√Y): 9y - x/√xy, давайте сначала разберемся с каждым элементом отдельно.

Мы имеем следующее выражение:

(3/√x - 1/√Y) : (9y - x/√xy)

Шаг 1: Упростим числитель.

Числитель у нас равен:

3/√x - 1/√Y

Чтобы объединить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для √x и √Y будет √x * √Y.

• Первую дробь умножим на √Y/√Y:
• Вторую дробь умножим на √x/√x:

Таким образом, мы получим:

(3√Y)/(√x * √Y) - (√x)/(√x * √Y) = (3√Y - √x)/(√x * √Y)

Шаг 2: Упростим знаменатель.

Знаменатель у нас равен:

9y - x/√xy

Чтобы упростить этот элемент, мы можем привести вторую дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет √xy.

• Первую часть 9y умножим на √xy/√xy:

Получаем:

(9y√xy - x)/√xy

Шаг 3: Теперь можем записать полное выражение:

(3√Y - √x)/(√x * √Y) : (9y√xy - x)/√xy

Шаг 4: Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(3√Y - √x)/(√x * √Y) * (√xy)/(9y√xy - x)

Шаг 5: Упростим выражение:

Теперь мы можем сократить √xy в числителе и знаменателе:

(3√Y - √x)/(√x * √Y) * (1/(9y - x/√y))

Таким образом, окончательно мы получаем:

(3√Y - √x)/(√x * √Y * (9y - x/√y))

Это и будет упрощенное выражение. Если есть необходимость, можем продолжить упрощение, но в общем виде это будет окончательный результат.