Как упростить выражение -3c в кубе, умноженное на (-9c-1) и на (-9c+3)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс -3c в кубе умножение алгебраических выражений методы упрощения выражений Новый

Чтобы упростить выражение -3c в кубе, умноженное на (-9c-1) и на (-9c+3), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Запишем выражение:

   Итак, у нас есть следующее выражение:

   -3c^3 * (-9c - 1) * (-9c + 3)

2. Упростим произведение двух скобок:

   Сначала умножим (-9c - 1) и (-9c + 3) с помощью распределительного закона (формулы (a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd).

   • (-9c) * (-9c) = 81c^2
   • (-9c) * 3 = -27c
   • (-1) * (-9c) = 9c
   • (-1) * 3 = -3

   Теперь сложим полученные результаты:

   81c^2 - 27c + 9c - 3 = 81c^2 - 18c - 3

3. Теперь подставим это обратно в выражение:

   Мы получили:

   -3c^3 * (81c^2 - 18c - 3)

4. Теперь умножим -3c^3 на каждое слагаемое в скобках:
   • -3c^3 * 81c^2 = -243c^5
   • -3c^3 * (-18c) = 54c^4
   • -3c^3 * (-3) = 9c^3
5. Соберем все вместе:

   Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

   -243c^5 + 54c^4 + 9c^3

Ответ: Упрощенное выражение равно -243c^5 + 54c^4 + 9c^3.