Как упростить выражение: (3p-4)(9p²+12p+16)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (3p-4)(9p²+12p+16) математические выражения факторизация Умножение многочленов алгебраические операции решение задач учебный материал по алгебре Новый

Для упрощения выражения (3p-4)(9p²+12p+16) нам необходимо выполнить распределение (или умножение) двух многочленов. Рассмотрим шаги, которые нужно выполнить для упрощения данного выражения.

1. Определение множителей: У нас есть два множителя: 3p - 4 и 9p² + 12p + 16.
2. Применение распределительного закона: Мы будем умножать каждый член первого множителя (3p и -4) на каждый член второго множителя (9p², 12p и 16).

Теперь выполним умножение поэтапно:

• Умножение 3p на каждый член второго множителя:
  • 3p * 9p² = 27p³
  • 3p * 12p = 36p²
  • 3p * 16 = 48p
• Умножение -4 на каждый член второго множителя:
  • -4 * 9p² = -36p²
  • -4 * 12p = -48p
  • -4 * 16 = -64

Теперь мы можем сложить все полученные результаты:

• 27p³
• 36p² - 36p² = 0 (эти члены взаимно уничтожаются)
• 48p - 48p = 0 (эти члены также взаимно уничтожаются)
• -64

Таким образом, после упрощения мы получаем:

Ответ: 27p³ - 64

В результате упрощения выражения (3p-4)(9p²+12p+16) мы пришли к окончательному результату 27p³ - 64.