Как упростить выражение (4 ac^2)^3 * (0,5a^3c)^2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс степенные выражения умножение алгебраических выражений алгебраические формулы Новый

Чтобы упростить выражение (4 ac^2)^3 * (0,5a^3c)^2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение первого множителя (4 ac^2)^3:
   • Мы возводим в третью степень каждую часть выражения:
   • (4)^3 = 4 * 4 * 4 = 64
   • (a)^3 = a^3
   • (c^2)^3 = c^(2*3) = c^6
   Получаем: 64a^3c^6
2. Упрощение второго множителя (0,5a^3c)^2:
   • Также возводим в квадрат каждую часть выражения:
   • (0,5)^2 = 0,5 * 0,5 = 0,25
   • (a^3)^2 = a^(3*2) = a^6
   • (c)^2 = c^2
   Получаем: 0,25a^6c^2
3. Теперь перемножим оба полученных выражения:
   • 64a^3c^6 * 0,25a^6c^2 = (64 * 0,25)(a^3 * a^6)(c^6 * c^2)
   • 64 * 0,25 = 16
   • При перемножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
   • a^3 * a^6 = a^(3+6) = a^9
   • c^6 * c^2 = c^(6+2) = c^8
   Итак, окончательное выражение: 16a^9c^8

Таким образом, упрощенное выражение равно 16a^9c^8.