Как упростить выражение

(5a-4) ^2-(2a-1) (2a+1)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра формулы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Привет! Давай вместе упростим это выражение! Это будет увлекательно!

У нас есть выражение: (5a - 4)² - (2a - 1)(2a + 1). Начнем с того, что разберём каждую часть по отдельности!

1. Упрощаем (5a - 4)²:
   • Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y².
   • Здесь x = 5a, y = 4.
   • Получаем: (5a)² - 2*(5a)*4 + 4² = 25a² - 40a + 16.
2. Теперь упрощаем (2a - 1)(2a + 1):
   • Это разность квадратов, по формуле (x - y)(x + y) = x² - y².
   • Здесь x = 2a, y = 1.
   • Получаем: (2a)² - 1² = 4a² - 1.

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

25a² - 40a + 16 - (4a² - 1)

Раскроем скобки:

25a² - 40a + 16 - 4a² + 1

Теперь объединим подобные члены:

• 25a² - 4a² = 21a²
• -40a (он один, так что оставляем как есть)
• 16 + 1 = 17

Таким образом, мы получаем:

21a² - 40a + 17

Вот и всё! Мы упростили выражение до 21a² - 40a + 17. Как здорово, когда всё получается! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от этого процесса!