Как упростить выражение (√6 - √2)²(8 + √12)?
СРОЧНО!!!
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (√6 - √2)² (8 + √12) Новый
Чтобы упростить выражение (√6 - √2)²(8 + √12), давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Упростим (√6 - √2)²
Для возведения в квадрат разности используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b².
Теперь подставим все это в формулу:
(√6 - √2)² = 6 - 4√3 + 2 = 8 - 4√3.
Шаг 2: Упростим (8 + √12)
Здесь √12 можно упростить:
Теперь подставим это значение:
8 + √12 = 8 + 2√3.
Шаг 3: Умножим (8 - 4√3) на (8 + 2√3)
Теперь у нас есть два выражения: (8 - 4√3) и (8 + 2√3). Умножим их, используя формулу (a - b)(a + b) = a² - b².
Теперь подставим в формулу:
(8 - 4√3)(8 + 2√3) = 64 - 48 = 16.
Итак, окончательный ответ:
Упрощенное значение выражения (√6 - √2)²(8 + √12) равно 16.