Как упростить выражение: 6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс математика решение задач алгебраические выражения примеры упрощения Новый

Чтобы упростить выражение 6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с), мы будем следовать пошагово. Начнем с раскрытия скобок.

1. Распишем каждое слагаемое, умножив коэффициенты на каждое из выражений в скобках:
• 6а(а - х + с) = 6а² - 6ах + 6ас
• 6х(а + х - с) = 6ах + 6х² - 6хс
• -6с(а - х - с) = -6ас + 6сх + 6с²

Теперь подставим все эти выражения обратно в исходное:

6а² - 6ах + 6ас + 6ах + 6х² - 6хс - 6ас + 6сх + 6с²

1. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 6а² (только одно слагаемое)
• -6ах + 6ах = 0 (эти слагаемые взаимно уничтожаются)
• 6ас - 6ас = 0 (эти слагаемые также взаимно уничтожаются)
• 6х² (только одно слагаемое)
• -6хс + 6сх = 0 (эти слагаемые взаимно уничтожаются)
• 6с² (только одно слагаемое)

Теперь мы видим, что все слагаемые, кроме 6а², 6х² и 6с², взаимно уничтожились. Таким образом, мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

6а² + 6х² + 6с²

Это и есть конечный результат упрощения данного выражения.