Как упростить выражение: (6x-7)²-(x-3)(9x+5)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (6x-7)² (x-3)(9x+5) algebra математические выражения решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (6x-7)² - (x-3)(9x+5), давайте по шагам разберем каждую часть выражения.

Шаг 1: Раскроем квадрат первого выражения (6x-7)².

• (6x-7)² = (6x)² - 2*(6x)*(7) + (7)²
• Это будет: 36x² - 84x + 49

Шаг 2: Раскроем скобки во втором выражении (x-3)(9x+5).

• Используем распределительный закон:
• (x-3)(9x+5) = x*(9x) + x*(5) - 3*(9x) - 3*(5)
• Это будет: 9x² + 5x - 27x - 15
• Соберем подобные слагаемые: 9x² - 22x - 15

Шаг 3: Подставим оба результата в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

36x² - 84x + 49 - (9x² - 22x - 15)

Шаг 4: Упростим выражение, вычитая второе выражение из первого.

• 36x² - 84x + 49 - 9x² + 22x + 15
• Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
• (36x² - 9x²) + (-84x + 22x) + (49 + 15)
• Это будет: 27x² - 62x + 64

Ответ:

Упрощенное выражение равно 27x² - 62x + 64.