Как упростить выражение (7+√2)(3-√32)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс математические выражения корень из 2 корень из 32 умножение выражений Новый

Чтобы упростить выражение (7 + √2)(3 - √32), нам нужно воспользоваться распределительным свойством. Это значит, что мы умножим каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя.

1. Сначала упростим √32. Мы знаем, что 32 = 16 * 2, и √16 = 4, поэтому √32 = √(16 * 2) = 4√2. Таким образом, мы можем переписать выражение как (7 + √2)(3 - 4√2).
2. Теперь применим распределительное свойство:
• Умножим 7 на 3: 7 * 3 = 21.
• Умножим 7 на -4√2: 7 * -4√2 = -28√2.
• Умножим √2 на 3: √2 * 3 = 3√2.
• Умножим √2 на -4√2: √2 * -4√2 = -4 * (√2 * √2) = -4 * 2 = -8.
3. Теперь сложим все полученные результаты:
• 21 - 28√2 + 3√2 - 8.
4. Сначала объединим числовые части:
• 21 - 8 = 13.
5. Теперь объединим подобные корневые части:
• -28√2 + 3√2 = -25√2.
6. Таким образом, окончательный ответ будет:
• 13 - 25√2.

Итак, упрощенное выражение (7 + √2)(3 - √32) равно 13 - 25√2.