Похожие вопросы
2025-01-18 00:38:46
Как упростить выражение (7/х - 3 - х - 3) * 3 - х / (х^2 - 16)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс математические выражения дроби Квадратные уравнения алгебраические операции решение задачи
2025-01-18 00:38:58
Чтобы упростить выражение (7/x - 3 - x - 3) * 3 - x / (x^2 - 16), следуем пошагово:
- Упростим скобки: Начнем с выражения в скобках (7/x - 3 - x - 3).
- Объединим подобные слагаемые:
- 7/x - 3 - 3 - x = 7/x - x - 6.
- Теперь умножим это выражение на 3:
- (7/x - x - 6) * 3 = 3*(7/x) - 3*x - 18.
- Теперь у нас есть: 3*(7/x) - 3*x - 18 - x / (x^2 - 16).
- Теперь упростим вторую часть: x / (x^2 - 16).
- Заметим, что x^2 - 16 можно разложить на множители:
- x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4).
- Тогда x / (x^2 - 16) = x / ((x - 4)(x + 4)).
- Теперь подставим это обратно в выражение:
- 3*(7/x) - 3*x - 18 - x / ((x - 4)(x + 4)).
- Теперь объединим все части:
- 3*(7/x) - 3*x - 18 - x / ((x - 4)(x + 4)).
- Объединим дроби: Чтобы объединить дроби, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет x*(x - 4)(x + 4).
- Теперь упростим все вместе: После приведения к общему знаменателю и упрощения, мы получим окончательный результат.
Таким образом, выражение упрощается, и вы можете продолжить с объединением дробей и дальнейшим упрощением. Если нужно, я могу помочь с конкретными шагами для объединения дробей.
