Как упростить выражение: a - (2 - a) / (a - 1)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс математические операции дробные выражения решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение a - (2 - a) / (a - 1), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберемся с каждым из них.

1. Упрощение дроби:

   Сначала упростим дробь (2 - a) / (a - 1). Для этого мы можем изменить знак в числителе:

   • Числитель: 2 - a можно записать как -(a - 2).
   • Таким образом, дробь станет: -(a - 2) / (a - 1).
2. Подстановка в исходное выражение:

   Теперь подставим это обратно в наше выражение:

   a - (-(a - 2) / (a - 1)).
3. Упрощение:

   Прибавим дробь:

   a + (a - 2) / (a - 1).
4. Объединение в одно выражение:

   Теперь мы можем объединить оба слагаемых в одно выражение. Для этого приведем к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель будет (a - 1).
   • Тогда a можно записать как a * (a - 1) / (a - 1).

   Теперь у нас есть:

   (a * (a - 1) + (a - 2)) / (a - 1).
5. Упрощение числителя:

   Теперь упростим числитель:

   • a * (a - 1) = a^2 - a.
   • Теперь сложим: a^2 - a + a - 2 = a^2 - 2.
6. Запись окончательного результата:

   Таким образом, мы получаем:

   (a^2 - 2) / (a - 1).

В итоге, выражение a - (2 - a) / (a - 1) упрощается до (a^2 - 2) / (a - 1).