Как упростить выражение (а^2 - у^2 - х^2 + 2ху) : (а + у - х) / (а + у + х) и как его вычислить при а = 8,6; у = 11, 14/15; х = 10/3? Прошу, помогите!

Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс вычисление выражений Алгебраические дроби подстановка значений Новый

Чтобы упростить данное выражение, начнем с его анализа. У нас есть дробь, в числителе которой выражение (а^2 - у^2 - х^2 + 2ху), а в знаменателе - (а + у - х) и (а + у + х). Давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Упрощение числителя.

Числитель (а^2 - у^2 - х^2 + 2ху) можно переписать. Обратим внимание на то, что это выражение можно сгруппировать. Заметим, что 2ху можно представить как (у + х)^2 - у^2 - х^2:

• а^2 - (у^2 - 2ху + х^2) = а^2 - (у - х)^2

Таким образом, числитель можно записать как:

• (а^2 - (у - х)^2)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

• (а - (у - х))(а + (у - х)) = (а - у + х)(а + у - х)

Шаг 2: Подстановка в выражение.

Теперь подставим это упрощение в исходное выражение:

• ((а - у + х)(а + у - х)) / ((а + у - х)(а + у + х))

Теперь мы видим, что (а + у - х) сокращается в числителе и знаменателе:

• (а - у + х) / (а + у + х)

Шаг 3: Подстановка значений.

Теперь подставим значения а = 8.6, у = 11.14/15, х = 10/3 в упрощенное выражение:

• а = 8.6
• у = 11.14/15 = 11.9333 (примерно)
• х = 10/3 = 3.3333 (примерно)

Шаг 4: Вычисление.

Теперь подставим эти значения в (а - у + х) / (а + у + х):

• Числитель: 8.6 - 11.9333 + 3.3333 = 8.6 - 8.6 = 0
• Знаменатель: 8.6 + 11.9333 + 3.3333 = 23.8666

Таким образом, у нас получается:

• 0 / 23.8666 = 0

Ответ: Упрощенное выражение равно 0.