Как упростить выражение (a-3)^2 - a(5a-6) и найти его значение при a = -1/2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (a-3)^2 a(5a-6) значение при a = -1/2 Новый

Чтобы упростить выражение (a-3)^2 - a(5a-6), следуем следующим шагам:

1. Распишем первое слагаемое: (a-3)^2.
• Это квадрат разности, который можно разложить по формуле: (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.
• Таким образом, (a-3)^2 = a^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9.
2. Распишем второе слагаемое: - a(5a-6).
• Здесь мы можем распределить a: - a(5a) + a(6) = -5a^2 + 6a.
3. Теперь объединим оба слагаемых:
• Итак, у нас есть: a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a.
• Объединим подобные слагаемые:
• Сначала соберем a^2: a^2 - 5a^2 = -4a^2.
• Теперь соберем a: -6a + 6a = 0.
• И оставшееся число: +9.
• В результате получаем: -4a^2 + 9.

Теперь найдем значение выражения при a = -1/2:

1. Подставим a = -1/2 в полученное выражение: -4(-1/2)^2 + 9.
2. Вычислим (-1/2)^2: это равно 1/4.
3. Теперь подставим это значение: -4 * (1/4) + 9.
4. Умножаем: -4 * (1/4) = -1.
5. Теперь вычислим: -1 + 9 = 8.

Ответ: Значение выражения (a-3)^2 - a(5a-6) при a = -1/2 равно 8.