Похожие вопросы
2025-01-19 01:12:42
Как упростить выражение (а-5)^2 - 2а(а-5) и какое значение оно примет при а = -3/5? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (а-5)^2 значение при а=-3/5 математические выражения
2025-01-19 01:12:51
Давайте упростим выражение (а-5)^2 - 2а(а-5) шаг за шагом.
Первое, что мы сделаем, это раскроем скобки в каждом из слагаемых:
- (а-5)^2: Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. Здесь x = а, y = 5. Таким образом, мы получаем:
- а^2 - 2 * а * 5 + 5^2 = а^2 - 10а + 25.
- -2а(а-5): Здесь мы можем воспользоваться распределительным свойством:
- -2а * а + 2а * 5 = -2а^2 + 10а.
Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:
(а^2 - 10а + 25) - (2а^2 - 10а) = а^2 - 10а + 25 - 2а^2 + 10а.
Теперь объединим подобные слагаемые:
- а^2 - 2а^2 = -а^2,
- -10а + 10а = 0,
- 25 остается без изменений.
Таким образом, упрощенное выражение будет:
-а^2 + 25.
Теперь найдем значение этого выражения при а = -3/5:
Подставим -3/5 вместо а:
-(-3/5)^2 + 25.
Сначала найдем квадрат -3/5:
(-3/5)^2 = 9/25.
Теперь подставим это значение:
-9/25 + 25.
Чтобы сложить эти дроби, приведем 25 к общему знаменателю:
25 = 625/25.
Теперь можем сложить:
-9/25 + 625/25 = (625 - 9) / 25 = 616/25.
Итак, значение выражения при а = -3/5 равно 616/25.