Чтобы упростить выражение (-b^5)^3 * (-b^4)^7 : b^12, давайте разберем его по шагам.
- Упростим каждую часть выражения:
- Первое слагаемое: (-b^5)^3. При возведении в степень мы умножаем показатели степени. Здесь мы имеем:
- (-1)^3 * (b^5)^3 = -1 * b^{5*3} = -b^{15}.
- Теперь упростим вторую часть: (-b^4)^7. Аналогично:
- (-1)^7 * (b^4)^7 = -1 * b^{4*7} = -b^{28}.
- Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:
- Получаем: -b^{15} * -b^{28}.
- Умножим два произведения:
- При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
- -b^{15} * -b^{28} = b^{15 + 28} = b^{43}.
- Теперь у нас есть выражение:
- Разделим степени:
- При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
- b^{43} : b^{12} = b^{43 - 12} = b^{31}.
Таким образом, окончательный ответ: b^{31}.