Похожие вопросы
2025-02-02 07:57:56
Как упростить выражение (a-x)(a+x)(a^2+x^2)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (a-x)(a+x)(a^2+x^2)
2025-02-02 07:58:03
Чтобы упростить выражение (a-x)(a+x)(a²+x²), давайте разберем его по шагам.
-
Упрощение первых двух множителей:
Первое, что мы можем сделать, это упростить произведение (a-x)(a+x). Это выражение является разностью квадратов, и его можно упростить по формуле:
(a-x)(a+x) = a² - x².
-
Подставляем упрощенное выражение:
Теперь мы можем заменить (a-x)(a+x) на a² - x² в нашем исходном выражении:
(a² - x²)(a² + x²).
-
Упрощение второго произведения:
Теперь у нас есть произведение (a² - x²)(a² + x²). Это также разность квадратов, и мы можем использовать формулу разности квадратов:
(m - n)(m + n) = m² - n², где m = a² и n = x².
Таким образом, мы получаем:
(a²)² - (x²)² = a^4 - x^4.
Итог: Упрощенное выражение (a-x)(a+x)(a²+x²) равно a^4 - x^4.