Похожие вопросы
2025-09-10 15:33:24
Как упростить выражение (b) 16m^2 - 40mn + 25n^2, деленное на 4m - 5n?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс деление многочленов 16m^2 - 40mn + 25n^2 4m - 5n алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый
2025-09-10 15:33:39
Чтобы упростить выражение (b) 16m^2 - 40mn + 25n^2, деленное на 4m - 5n, мы можем воспользоваться методом деления многочленов. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:
-
Шаг 1: Разложение числителя.
Сначала мы попытаемся разложить числитель 16m^2 - 40mn + 25n^2. Это квадратный trinomial, и его можно разложить на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают -40, а в произведении 16 * 25 = 400.
Эти числа -20 и -20. Таким образом, мы можем записать:
16m^2 - 40mn + 25n^2 = (4m - 5n)(4m - 5n) = (4m - 5n)^2.
-
Шаг 2: Подстановка разложенного числителя в выражение.
Теперь мы можем подставить разложенный числитель в исходное выражение:
(16m^2 - 40mn + 25n^2) / (4m - 5n) = ((4m - 5n)(4m - 5n)) / (4m - 5n).
-
Шаг 3: Сокращение.
Теперь мы можем сократить (4m - 5n) в числителе и знаменателе:
((4m - 5n)(4m - 5n)) / (4m - 5n) = 4m - 5n.
Ответ: Упрощенное выражение равно 4m - 5n.