Как упростить выражение: c^2 + 36 - (c - 6)^2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадратные выражения математические операции решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение c^2 + 36 - (c - 6)^2, давайте следовать шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в выражении:
• Для этого нам нужно разложить (c - 6)^2. Это можно сделать по формуле квадрат разности:
• (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = c и b = 6.
• Таким образом, (c - 6)^2 = c^2 - 2 * c * 6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36.
2. Теперь подставим это обратно в наше выражение:
• Мы имеем: c^2 + 36 - (c^2 - 12c + 36).
3. Теперь упростим это выражение:
• Раскроем скобки, не забывая про знак минус:
• c^2 + 36 - c^2 + 12c - 36.
4. Теперь объединим подобные слагаемые:
• c^2 и -c^2 взаимно уничтожаются, и 36 и -36 тоже взаимно уничтожаются.
• Остается только 12c.

Таким образом, упрощенное выражение будет 12c.