Как упростить выражение d(3+2d-d^2)-d^2(3-d)+d(d-5)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс решение уравнений математические выражения задачи по алгебре Новый

Для упрощения данного выражения давайте разобьем его на несколько шагов. Мы начнем с того, что разложим каждую часть выражения и затем объединим все вместе.

Исходное выражение: d(3 + 2d - d^2) - d^2(3 - d) + d(d - 5)

1. Упростим первую часть: d(3 + 2d - d^2)
• Распределим d по каждому члену в скобках:
• d * 3 + d * 2d - d * d^2 = 3d + 2d^2 - d^3
2. Упростим вторую часть: -d^2(3 - d)
• Распределим -d^2 по каждому члену в скобках:
• -d^2 * 3 + d^2 * d = -3d^2 + d^3
3. Упростим третью часть: d(d - 5)
• Распределим d по каждому члену в скобках:
• d * d - d * 5 = d^2 - 5d

Теперь объединим все упрощенные части:

3d + 2d^2 - d^3 - 3d^2 + d^3 + d^2 - 5d

Теперь соберем подобные члены:

• Члены с d^3: -d^3 + d^3 = 0
• Члены с d^2: 2d^2 - 3d^2 + d^2 = 0
• Члены с d: 3d - 5d = -2d

В итоге мы получаем:

-2d

Ответ: Упрощенное выражение равно -2d.