Как упростить выражение: х - 2у / х - 3у · (х / 3х - 6у + у / 2у - х)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс задачи по алгебре математические выражения Алгебраические дроби Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте разобьем его на части и будем работать с каждой из них по отдельности.

Шаг 1: Упростим первое выражение

Первое выражение - это дробь: х - 2у / х - 3у. Мы можем оставить его в таком виде, так как оно уже простое.

Шаг 2: Упростим вторую часть выражения

Вторая часть выражения - это выражение в скобках: (х / 3х - 6у + у / 2у - х).

Чтобы упростить это выражение, найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель между 3х и 2у будет 6ху.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

• Первая дробь: х / 3х = 2у / 6ху
• Вторая дробь: -6у = -36у / 6ху
• Третья дробь: у / 2у = 3х / 6ху

Шаг 4: Запишем выражение с общим знаменателем

Теперь мы можем записать наше выражение в скобках с общим знаменателем:

(2у - 36у + 3х) / 6ху

Шаг 5: Упростим числитель

Теперь упростим числитель:

• 2у - 36у = -34у
• Таким образом, числитель будет -34у + 3х.

Шаг 6: Объединим всё вместе

Теперь у нас есть:

(-34у + 3х) / 6ху

Шаг 7: Подставим это обратно в исходное выражение

Теперь подставим это в исходное выражение:

(х - 2у) / (х - 3у) * ((-34у + 3х) / (6ху))

Шаг 8: Упростим итоговое выражение

Теперь мы можем умножить дроби:

((х - 2у)(-34у + 3х)) / (6ху(х - 3у))

Шаг 9: Запишем окончательный ответ

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

((х - 2у)(-34у + 3х)) / (6ху(х - 3у)).

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!