Как упростить выражение и найти его значение, если x=1,5(х+4)²-(х-6)(x+6)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс значение выражения x=1,5 квадратное выражение нахождение значения алгебраические операции Новый

Для упрощения выражения x = 1,5(х + 4)² - (х - 6)(x + 6) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это выражение по частям.

1. Упростим первую часть: 1,5(х + 4)²
   • Сначала найдем (х + 4)²: это выражение можно раскрыть по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = х и b = 4.
   • (х + 4)² = х² + 2*х*4 + 4² = х² + 8х + 16.
   • Теперь умножим это выражение на 1,5: 1,5(х² + 8х + 16) = 1,5х² + 12х + 24.
2. Упростим вторую часть: -(х - 6)(x + 6)
   • Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b², где a = х и b = 6.
   • Таким образом, -(х - 6)(x + 6) = -(х² - 6²) = -(х² - 36) = -х² + 36.
3. Теперь объединим обе части:
   • Мы имеем: 1,5х² + 12х + 24 - х² + 36.
   • Соберем подобные члены: (1,5х² - х²) + 12х + (24 + 36) = 0,5х² + 12х + 60.

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 0,5х² + 12х + 60.

Давайте теперь найдем значение этого выражения при x = 1:

1. Подставим x = 1 в упрощенное выражение: 0,5(1)² + 12(1) + 60.
2. Вычисляем: 0,5*1 + 12 + 60 = 0,5 + 12 + 60 = 72,5.

Таким образом, значение выражения при x = 1 составляет 72,5.