Как упростить выражение: степень 3 корень из 32 делить на 2 степень 2/3 минус корень из 121?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс степень корень деление корень из 32 корень из 121 дробные степени математические операции Новый

Давайте упростим выражение шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:

(3√32) / (2^(2/3) - √121)

Теперь начнем с упрощения каждого элемента в этом выражении.

1. Упрощение корня из 32:
   • Корень из 32 можно записать как 3√(2^5) = 3√(2^3 * 2^2) = 3√(8 * 4) = (3√8) * (3√4).
   • 3√8 = 2, так как 2^3 = 8.
   • 3√4 = 4^(1/3), что можно оставить в таком виде.
   • Таким образом, 3√32 = 4 * 2 = 8.
2. Упрощение 2^(2/3):
   • 2^(2/3) - это 2 в степени 2/3, что равно корень кубический из 2^2, т.е. 3√(4).
3. Упрощение корня из 121:
   • Корень из 121 равен 11, так как 11 * 11 = 121.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

(8) / (3√4 - 11)

Теперь мы можем оставить выражение в таком виде или, если требуется, можно найти численное значение знаменателя. Для этого нужно найти значение 3√4.

3√4 - это примерно 1.5874, следовательно:

8 / (1.5874 - 11) = 8 / (-9.4126)

Таким образом, окончательно мы можем записать:

Ответ: 8 / (3√4 - 11)

Если вам нужно численное значение, вы можете вычислить его, но в алгебраическом виде выражение уже упрощено.