Как упростить выражение (x-1)^2-(x+1)(x-2)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (x-1)^2 (x+1)(x-2) алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (x-1)^2 - (x+1)(x-2), давайте сначала решим каждую часть отдельно, а затем объединим результаты.

Шаг 1: Упрощение первого члена (x-1)^2

Раскроем скобки:

• (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1

Таким образом, (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1.

Шаг 2: Упрощение второго члена (x+1)(x-2)

Теперь раскроем скобки во втором члене:

• (x+1)(x-2) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2

Таким образом, (x+1)(x-2) = x^2 - x - 2.

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное выражение:

• (x-1)^2 - (x+1)(x-2) = (x^2 - 2x + 1) - (x^2 - x - 2)

Шаг 4: Упрощение

Теперь упростим это выражение:

• x^2 - 2x + 1 - x^2 + x + 2

Сначала уберем x^2, так как они взаимно уничтожаются. Затем объединим оставшиеся члены:

• -2x + x + 1 + 2 = -x + 3

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение равно -x + 3.