Как упростить выражение (x+y)(x-y)-(x²+3y²)? Заранее спасибо.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс (x+y)(x-y) (x²+3y²) алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (x+y)(x-y)-(x²+3y²), следуем пошагово:

1. Раскроем скобки в первом произведении:
• (x+y)(x-y) - это разность квадратов, которая упрощается по формуле a² - b² = (a-b)(a+b). Здесь a = x и b = y.
• Таким образом, (x+y)(x-y) = x² - y².
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
• Получаем x² - y² - (x² + 3y²).
3. Раскроем скобки во втором слагаемом:
• Это будет x² - y² - x² - 3y².
4. Теперь объединим подобные слагаемые:
• x² - x² - y² - 3y² = 0 - 4y² = -4y².

Итак, упрощенное выражение: -4y².