Похожие вопросы
2025-08-31 10:59:53
Как упростить выражение (x² - 25) / (2x - 10) : (x + 5)?
Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби математические операции x² - 25 2x - 10 x + 5
2025-08-31 11:00:01
Чтобы упростить выражение (x² - 25) / (2x - 10) : (x + 5), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем выражение деления в умножение.Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому мы можем переписать выражение так:
(x² - 25) / (2x - 10) * (1 / (x + 5))
Шаг 2: Упростим каждую часть.Начнем с числителя (x² - 25). Это разность квадратов, которую можно разложить:
- x² - 25 = (x - 5)(x + 5)
Теперь подставим это в выражение:
((x - 5)(x + 5)) / (2x - 10) * (1 / (x + 5))
Шаг 3: Упростим знаменатель (2x - 10).Знаменатель можно вынести за скобки:
- 2x - 10 = 2(x - 5)
Теперь подставим это в выражение:
((x - 5)(x + 5)) / (2(x - 5)) * (1 / (x + 5))
Шаг 4: Сократим общие множители.Теперь заметим, что (x - 5) и (x + 5) присутствуют и в числителе, и в знаменателе:
- (x - 5) сокращается с (x - 5) в знаменателе.
- (x + 5) сокращается с (x + 5) в числителе.
После сокращения мы получаем:
1 / 2
Шаг 5: Запишем окончательный ответ.Таким образом, упрощенное выражение равно:
1 / 2
Это и есть ответ на данное выражение!