Как упростить выражение x7×(-x4)5×(-x5)4?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебраические выражения правила умножения алгебры Новый

Чтобы упростить выражение x7×(-x4)5×(-x5)4, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это выражение по частям.

1. Упрощение каждого множителя:
   • Первый множитель: x7 остается без изменений.
   • Второй множитель: (-x4)5. Здесь мы используем правило степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Таким образом, мы можем записать: (-x4)5 = (-1)5 * (x4)5 = -1 * x(4*5) = -x20.
   • Третий множитель: (-x5)4. Применяя то же правило, получаем: (-x5)4 = (-1)4 * (x5)4 = 1 * x(5*4) = x20.
2. Теперь подставим упрощенные множители обратно в выражение:
   • Получаем: x7 * (-x20) * (x20).
3. Умножение множителей:
   • Сначала умножим x7 и x20. Используем правило, что при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: x7 * x20 = x(7+20) = x27.
   • Теперь у нас есть: x27 * (-x20).
   • Умножим x27 на -x20: x27 * (-x20) = -x(27+20) = -x47.

Итак, окончательный ответ: -x47.