Чтобы упростить выражение (y-4)(y+2)+(3-y)²-2(7+y)(y-7), давайте разберем его по частям. Мы будем использовать распределительное свойство и упрощать каждую часть по отдельности.

1. Упростим первую часть: (y-4)(y+2)
• Сначала применим распределительное свойство:
• (y-4)(y+2) = y*y + y*2 - 4*y - 4*2 = y² + 2y - 4y - 8
• Теперь объединим подобные члены: y² - 2y - 8.
2. Упростим вторую часть: (3-y)²
• Это квадрат разности, который можно разложить:
• (3-y)² = 3² - 2*3*y + y² = 9 - 6y + y².
3. Упростим третью часть: -2(7+y)(y-7)
• Сначала раскроем скобки:
• (7+y)(y-7) = 7y - 49 + y² - 7y = y² - 49.
• Теперь умножим на -2: -2(y² - 49) = -2y² + 98.

Теперь у нас есть три упрощенные части:

• Первая часть: y² - 2y - 8
• Вторая часть: 9 - 6y + y²
• Третья часть: -2y² + 98

Теперь объединим все эти части вместе:

• (y² - 2y - 8) + (9 - 6y + y²) + (-2y² + 98)

Теперь раскроем скобки и объединим подобные члены:

• y² + y² - 2y² = 0y²
• -2y - 6y = -8y
• -8 + 9 + 98 = 99.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: