Как упростить выражение y(4x-y)+(x-y)² и какое значение оно примет при x = -1, y = 1?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс значение выражения x = -1 y = 1 квадрат разности Новый

Для упрощения выражения y(4x - y) + (x - y)², давайте разберем его по частям.

1. Упростим первую часть: y(4x - y).
• Раскроем скобки: y * 4x - y * y = 4xy - y².
2. Теперь упростим вторую часть: (x - y)².
• Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• В нашем случае a = x и b = y, поэтому (x - y)² = x² - 2xy + y².
3. Теперь объединим обе части:
• Мы имеем 4xy - y² + x² - 2xy + y².
• Сложим подобные слагаемые: (4xy - 2xy) + (-y² + y²) + x² = 2xy + x².

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2xy + x²

Теперь подставим значения x = -1 и y = 1 в упрощенное выражение:

1. Подставляем x и y:
• 2 * (-1) * 1 + (-1)².
2. Выполним вычисления:
• 2 * (-1) * 1 = -2.
• (-1)² = 1.
• Теперь сложим: -2 + 1 = -1.

Таким образом, значение выражения при x = -1 и y = 1 равно:

-1