Упрощение алгебраических выражений – это важный навык, который помогает нам работать с математикой более эффективно. Давайте разберем каждое из представленных выражений и упростим их по шагам.

1. (a-b)²
   • Это выражение можно разложить по формуле квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
2. m-n
   • Это выражение уже является простым и не требует упрощения.
3. a-b
   • Это выражение тоже является простым и не требует упрощения.
4. (n-m)²
   • Аналогично первому выражению, можно использовать формулу квадрата разности: (n-m)² = n² - 2nm + m².
5. 3m(1-x)²
   • Сначала упростим (1-x)²: (1-x)² = 1 - 2x + x².
   • Теперь подставим это обратно: 3m(1 - 2x + x²) = 3m - 6mx + 3mx².
6. 9m²(x-1)²
   • Сначала упростим (x-1)²: (x-1)² = x² - 2x + 1.
   • Теперь подставим это обратно: 9m²(x² - 2x + 1) = 9m²x² - 18m²x + 9m².
7. m+n
   • Это выражение также простое и не требует упрощения.
8. (2x-3y)²
   • Используем формулу квадрата разности: (2x-3y)² = (2x)² - 2(2x)(3y) + (3y)² = 4x² - 12xy + 9y².
9. 8a²b(a-b)
   • Это выражение можно оставить в таком виде или раскрыть скобки: 8a²b(a) - 8a²b(b) = 8a³b - 8a²b².
10. (m+n)(3y-2x)
    • Раскроем скобки: m(3y) + m(-2x) + n(3y) + n(-2x) = 3my - 2mx + 3ny - 2nx.
11. 4a³b(b-a)
    • Раскроем скобки: 4a³b(b) - 4a³b(a) = 4a³b² - 4a³b² = -4a³b².

Таким образом, мы упростили каждое из выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!