Чтобы вычислить выражение 16^(-15) * 64^(-4) / (2 * 4^(-43)), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем основания:
   • 16 можно представить как 2^4.
   • 64 можно представить как 2^6.
   • 4 можно представить как 2^2.
2. Подставим эти значения в выражение:
   • 16^(-15) = (2^4)^(-15) = 2^(-60).
   • 64^(-4) = (2^6)^(-4) = 2^(-24).
   • 4^(-43) = (2^2)^(-43) = 2^(-86).
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
   • Итак, у нас получается: 2^(-60) * 2^(-24) / (2 * 2^(-86)).
4. Сложим степени в числителе:
   • 2^(-60) * 2^(-24) = 2^(-60 + (-24)) = 2^(-84).
5. Теперь упростим знаменатель:
   • 2 * 2^(-86) = 2^(1 + (-86)) = 2^(-85).
6. Теперь у нас есть выражение:
   • 2^(-84) / 2^(-85).
7. Выполним деление степеней:
   • 2^(-84 - (-85)) = 2^(-84 + 85) = 2^(1).

Таким образом, итоговое значение выражения равно 2^1 = 2.