Как вычислить: корень из 2, возведенный в 4 степень? Объясните, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра корень из 2 возведение в степень вычисления математические операции объяснение алгебры основы алгебры Новый

Чтобы вычислить корень из 2, возведенный в 4 степень, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по порядку.

1. Вспомним, что такое корень. Корень из 2 обозначается как √2 и это число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает 2. То есть, √2 * √2 = 2.
2. Теперь рассмотрим возведение в степень. Когда мы говорим "возвести в 4 степень", это означает умножить само число на себя 4 раза. То есть, если у нас есть число x, то x в 4 степени записывается как x * x * x * x.
3. Объединим эти два понятия. Мы хотим найти (√2) в 4 степени. Это можно записать так: (√2) * (√2) * (√2) * (√2).
4. Теперь посчитаем по частям. Сначала вычислим (√2) * (√2). Как мы уже говорили, это равно 2. Таким образом, у нас получится:
   • (√2) * (√2) = 2
5. Теперь нам нужно возвести 2 во 2 степень, так как мы уже нашли (√2) * (√2). То есть, нам нужно посчитать:
   • 2 * 2 = 4

Итак, в итоге мы получили:

(√2) в 4 степени = 4.

Таким образом, корень из 2, возведенный в 4 степень, равен 4.