Как вычислить выражение -0,01^15/(-0,01^2)^3*(-0,01)^7?

Алгебра 8 класс Степени и корни вычислить выражение алгебра 8 класс степень числа дробь в алгебре отрицательные числа правила степеней Новый

Для вычисления выражения -0,01^15/(-0,01^2)^3*(-0,01)^7, нам необходимо последовательно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся с каждым из них.

1. Упрощение выражений с показательной записью:
   • Первое, что мы заметим, это то, что выражение включает степени числа -0,01. Мы можем упростить каждую часть:
   • -0,01^15 означает (-0,01) в степени 15.
   • (-0,01^2)^3 означает, что мы сначала возводим -0,01 в степень 2, а затем результат возводим в степень 3.
   • (-0,01)^7 просто означает (-0,01) в степени 7.
2. Вычисление каждой части:
   • Сначала вычислим (-0,01)^15. Это равно -0,01 умножить на себя 15 раз, что будет равно -1 * 10^(-30).
   • Теперь вычислим (-0,01^2)^3. Сначала -0,01 в квадрате равно 0,0001, и затем возводим это в куб: (0,0001)^3 = 0,000000000001, что равно 10^(-12).
   • Теперь вычислим (-0,01)^7. Это равно -0,01 умножить на себя 7 раз, что будет равно -1 * 10^(-14).
3. Подстановка значений в исходное выражение:
   • Теперь мы можем подставить все вычисленные значения обратно в выражение. Мы получаем:
   • -1 * 10^(-30) / (10^(-12) * (-1 * 10^(-14))).
4. Упрощение дроби:
   • Теперь давайте упростим дробь. Мы можем избавиться от -1 в числителе и знаменателе:
   • Таким образом, у нас остается 10^(-30) / (10^(-12) * 10^(-14)).
   • Теперь, по правилам умножения степеней, мы можем сложить показатели в знаменателе: 10^(-12) * 10^(-14) = 10^(-26).
5. Финальное вычисление:
   • Теперь у нас есть 10^(-30) / 10^(-26). Мы можем вычесть показатели:
   • 10^(-30 - (-26)) = 10^(-30 + 26) = 10^(-4).

Таким образом, окончательный результат выражения -0,01^15/(-0,01^2)^3*(-0,01)^7 равен 10^(-4), или 0,0001.