Похожие вопросы
2025-09-23 07:12:14
Как вычислить выражение 49⁴×7⁵/7¹²?
Алгебра 8 класс Степени и корни вычислить выражение алгебра 8 класс дроби степени математические операции решение задачи
2025-09-23 07:12:30
Чтобы вычислить выражение 49⁴ × 7⁵ / 7¹², давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим 49Первое, что мы заметим, это то, что 49 можно выразить через 7. Мы знаем, что:
- 49 = 7²
Таким образом, 49⁴ можно переписать как (7²)⁴.
Шаг 2: Применим свойства степенейТеперь применим свойства степеней. Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели:
- (7²)⁴ = 7^(2×4) = 7⁸
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
- 49⁴ × 7⁵ / 7¹² = 7⁸ × 7⁵ / 7¹²
Теперь, используя свойства степеней, мы можем сложить показатели при умножении:
- 7⁸ × 7⁵ = 7^(8+5) = 7¹³
Теперь у нас есть 7¹³ / 7¹². При делении мы вычитаем показатели:
- 7¹³ / 7¹² = 7^(13-12) = 7¹
Таким образом, окончательный ответ будет:
- 7¹ = 7
Ответ: 7