Чтобы вычислить значение выражения sin(15°) - cos(15°), мы можем использовать формулы для синуса и косинуса угла 15°. Для этого воспользуемся формулами разности углов.

Сначала напомним, что 15° можно представить как 45° - 30°. Тогда мы можем использовать формулы:

• sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
• cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

В нашем случае:

• a = 45°
• b = 30°

Теперь подставим значения:

1. Для sin(15°):
• sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°
• sin(45°) = √2/2
• cos(30°) = √3/2
• cos(45°) = √2/2
• sin(30°) = 1/2
2. Подставим значения:
• sin(15°) = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6/4) - (√2/4) = (√6 - √2)/4

2. Для cos(15°):
• cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°)cos(30°) + sin(45°)sin(30°)
• Подставим значения:
• cos(15°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6/4) + (√2/4) = (√6 + √2)/4

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

sin(15°) - cos(15°) = (√6 - √2)/4 - (√6 + √2)/4

Объединим дроби:

sin(15°) - cos(15°) = [(√6 - √2) - (√6 + √2)]/4 = [√6 - √2 - √6 - √2]/4 = [-2√2]/4 = -√2/2

Таким образом, значение выражения sin(15°) - cos(15°) равно -√2/2.

Ответ: -√2/2